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面积比等于对应边长比的平方 。相似三角形指的是三角分别相等，三边成比例的两个三角形，设小三角形的面积为s ，底长为a高为h ，则小三角形的面积为s=（1/2）ab，设大三角形的面积为S ，底长为ka高为kh ，则大三角形的面积为S=（1/2）×ka×kb=（1/2）ab×k的平方，所以S/s=（ab×k的平方）/（ab）=k的平方 ，所以相似三角形面积比和边长比的关系是面积比等于对应边长比的平方 。
相似三角形的面积比等于什么?
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
设小三角形的面积为s ，底长为a高为h，则小三角形的面积为s=1/2*a*b。
设大三角形的面积为S ，底长为ka高为kh ，则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab 。
S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2 。
扩展资料：
相似三角形的性质：
1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段(对应高 、对应中线 、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比 。
3. 相似三角形周长的比等于相似比 。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5. 相似三角形内切圆 、外接圆直径比和周长比都和相似比相同 ，内切圆 、外接圆面积比是相似比的平方 。
6. 若a/b =b/c ，即b?=ac，b叫做a,c的比例中项 。
相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 。相似三角形面积与边长比值 ，相似三角形的面积比等于边长比的平方 。
设小三角形的面积为s ，底长为a高为h，则小三角形的面积为s＝1／2ab。设大三角形的面积为S ，底长为ka高为kh ，则大三角形的面积为S＝1／2＊ka＊kb＝1／2＊k－2ab 。S／s＝（k2ab）／（ab）＝k2 。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合 ，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中 ，边、角的关系 。
扩展资料：
相似三角形性质
1 、相似三角形对应角相等，对应边成比例 。相似三角形的一切对应线段(对应高 、对应中线、对应角平分线 、外接圆半径 、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比 。相似三角形面积的比等于相似比的平方 。由4可得：相似比等于面积比的算术平方根。
2、相似三角形内切圆 、外接圆直径比和周长比都和相似比相同 ，内切圆 、外接圆面积比是相似比的平方若a/b=b/c ，即b?=ac，b叫做a,c的比例中项 ，a/b=c/d等同于ad=bc ，不必是在同一平面内的三角形里 。
百度百科-相似三角形
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